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    宋亮教授做客“理学之美”青年论坛第二百四十七讲

    2020年8月25日下午3:00,中山大学宋亮教授在腾讯会议室,举行了以“傅里叶积分算子相关的哈代空间”为主题的学术报告,报告主要围绕与傅里叶积分算子相关的哈代空间历史、最新研究成果等来展开。该报告为“理学之美”前沿论坛第245讲,由数理学院副院长刘宇教授主持亚博竞猜。

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    宋亮, 中山大学数学学院教授, 主要从事调和分析函数空间理论及偏微分方程均匀化理论方面的理论研究。1997-2001年,中山大学亚博竞猜,本科。2001-2006年,中山大学亚博竞猜,博士亚博竞猜。2006年留校任教亚博竞猜,2010年晋升为副教授,2017年晋升为教授。主要学术成果:(1)与一般的微分算子相联系的Hardy空间的极大函数刻画亚博竞猜;(2)发展了与微分算子相联系的VMO空间及其对偶理论亚博竞猜;(3)证明了非光滑区域上Maxwell型椭圆方程的一致Lp估计。学术成果发表于Adv. Math., J. Funct. Anal., ARMA.等国际著名数学期刊。2016年入选国家自然科学基金优秀青年基金项目亚博竞猜。

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    报告首先回顾介绍了经典的Hardy空间与其Littlewood-Palay刻画,原子刻画和极大函数刻画。然后分别给出了拟微分算子和Fourier积分算子的定义,基本性质和在Hardy空间上的一些重要结果。报告接下来探讨了0阶傅里叶积分算子在Hardy空间的有界性,给出了波包的定义和基本估计,利用波包给出了新Hardy空间的定义。最后报告介绍了最新的研究成果,给出关于FIO相关的Hardy空间的范数刻画亚博竞猜,将过去p>1的情况推广到p1的情况。

    报告最后问题回答环节宋亮教授就Pseudo微分算子与变量核的关系亚博竞猜, 利兹变换与经典的利兹变换的区别,新Hardy空间是否有原子分解等提问进行了详细的解答,使得参加会议的老师与同学们对报告内容有了更为深入的了解亚博竞猜。

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